Trigonometría Ejemplos

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1

Simplifica $\frac{9 x - 1}{10} - 5 x$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x \cdot \frac{10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 5 x$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} + \frac{- 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x - 1 - 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $10$ por $- 5$ .

$\frac{9 x - 1 - 50 x}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.3.2

Resta $50 x$ de $9 x$ .

$\frac{- 41 x - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.1

Factoriza $- 1$ de $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.4.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (41 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.4.1

Reescribe $- (41 x + 1)$ como $- 1 (41 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 1.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 2.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{15} + \frac{8 x + 5}{15}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3 + 8 x + 5}{15}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Suma $3$ y $5$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 x + 8}{15}$

Paso 2.4.2

Factoriza $8$ de $8 x + 8$ .

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8}{15}$

Paso 2.4.2.2

Factoriza $8$ de $8$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8 (1)}{15}$

Paso 2.4.2.3

Factoriza $8$ de $8 (x) + 8 (1)$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x + 1)}{15}$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 0.13669064$

Paso 4