Trigonometría Ejemplos

$\log_{125} (25) = x$

Step 1

El logaritmo en base $125$ de $25$ es $\frac{2}{3}$ .

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Reescribe como una ecuación.

$\log_{125} (25) = x = x$

Reescribe $\log_{125} (25) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$125^{x} = 25 = x$

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

${(5^{3})}^{x} = 5^{2} = x$

Reescribe ${(5^{3})}^{x}$ como $5^{3 x}$ .

$5^{3 x} = 5^{2} = x$

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x = 2 = x$

Resuelve $x$

$x = \frac{2}{3} = x$

La variable $x$ es igual a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} = x$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = \frac{2}{3}$

Step 3