Trigonometría Ejemplos

$x \sin^{2} (45) = \tan^{2} (60)$

Step 1

Simplifica $x \sin^{2} (45)$ .

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = \tan^{2} (60)$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Reescribe la expresión.

$x \frac{2^{1}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Evalúa el exponente.

$x \frac{2}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x \frac{2}{4} = \tan^{2} (60)$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$x \frac{2 (1)}{4} = \tan^{2} (60)$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Cancela el factor común.

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Reescribe la expresión.

$x \frac{1}{2} = \tan^{2} (60)$

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \tan^{2} (60)$

Step 2

Simplifica $\tan^{2} (60)$ .

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{2} = {\sqrt{3}}^{2}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{2} = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} = 3^{1}$

Evalúa el exponente.

$\frac{x}{2} = 3$

Step 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.14146497$

Step 4