Trigonometría Ejemplos

$\log_{5} (2 x) - 5 = - 4$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{5} (2 x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\log_{5} (2 x) = - 4 + 5$

Suma $- 4$ y $5$ .

$\log_{5} (2 x) = 1$

Step 2

Reescribe $\log_{5} (2 x) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{1} = 2 x$

Step 3

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $2 x = 5^{1}$ .

$2 x = 5$

Divide cada término en $2 x = 5^{1}$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 5^{1}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5^{1}}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa el exponente.

$x = \frac{5}{2}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{2}$