Trigonometría Ejemplos

$\log_{19} (3) + \log_{19} (x + 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{19} (3 (x + 7)) = \log_{19} (8 x + 6)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{19} (3 x + 3 \cdot 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

Multiplica $3$ por $7$ .

$\log_{19} (3 x + 21) = \log_{19} (8 x + 6)$

Step 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$3 x + 21 = 8 x + 6$

Step 3

Resuelve $x$

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Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 21 - 8 x = 6$

Resta $8 x$ de $3 x$ .

$- 5 x + 21 = 6$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $21$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = 6 - 21$

Resta $21$ de $6$ .

$- 5 x = - 15$

Divide cada término en $- 5 x = - 15$ por $- 5$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 5 x = - 15$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 15$ por $- 5$ .

$x = 3$