Trigonometría Ejemplos

$\log_{11} (x - 7) = - 5$

Step 1

Reescribe $\log_{11} (x - 7) = - 5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$11^{- 5} = x - 7$

Step 2

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $x - 7 = 11^{- 5}$ .

$x - 7 = 11^{- 5}$

Simplifica $11^{- 5}$ .

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Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 7 = \frac{1}{11^{5}}$

Eleva $11$ a la potencia de $5$ .

$x - 7 = \frac{1}{161051}$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{161051} + 7$

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + 7 \cdot \frac{161051}{161051}$

Combina $7$ y $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + \frac{7 \cdot 161051}{161051}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 7 \cdot 161051}{161051}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $7$ por $161051$ .

$x = \frac{1 + 1127357}{161051}$

Suma $1$ y $1127357$ .

$x = \frac{1127358}{161051}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1127358}{161051}$

Forma decimal:

$x = 7.00000620 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 7 \frac{1}{161051}$