Trigonometría Ejemplos

$e^{7 x + 4} = 10$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{7 x + 4}) = \ln (10)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\ln (e^{7 x + 4})$ ; para ello, mueve $7 x + 4$ fuera del logaritmo.

$(7 x + 4) \ln (e) = \ln (10)$

Paso 2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(7 x + 4) \cdot 1 = \ln (10)$

Paso 2.3

Multiplica $7 x + 4$ por $1$ .

$7 x + 4 = \ln (10)$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x = \ln (10) - 4$

Paso 4

Divide cada término en $7 x = \ln (10) - 4$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $7 x = \ln (10) - 4$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.24248784 \dots$