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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Reescribe como .
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Factoriza con el método AC.
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Reemplaza todos los casos de con .
Step 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 3
Establece igual a .
Resuelve en .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Resuelve en .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Resuelve en .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Consolida las soluciones.
Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
Establece igual a .
Resuelve en .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Cualquier raíz de es .
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Resuelve en .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Resuelve en .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero