Trigonometría Ejemplos

$\frac{64}{90} = \sin (x)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\sin (x) = \frac{64}{90}$ .

$\sin (x) = \frac{64}{90}$

Step 2

Cancela el factor común de $64$ y $90$ .

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Factoriza $2$ de $64$ .

$\sin (x) = \frac{2 (32)}{90}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $90$ .

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 45}$

Cancela el factor común.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 45}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = \frac{32}{45}$

Step 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (\frac{32}{45})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{32}{45})$ .

$x = 0.79107729$

Step 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 0.79107729$

Step 6

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 0.79107729$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 0.79107729$

Resta $0.79107729$ de $3.14159265$ .

$x = 2.35051535$

Step 7

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 8

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.79107729 + 2 π n, 2.35051535 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$