Trigonometría Ejemplos

$16^{3 x} = 64^{- 3 x - 1}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{2 (3 x)} = 4^{3 (- 3 x - 1)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (3 x) = 3 (- 3 x - 1)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x = 3 (- 3 x - 1)$

Paso 3.2

Simplifica $3 (- 3 x - 1)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x = 3 (- 3 x) + 3 \cdot - 1$

Paso 3.2.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$6 x = - 9 x + 3 \cdot - 1$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 x = - 9 x - 3$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x + 9 x = - 3$

Paso 3.3.2

Suma $6 x$ y $9 x$ .

$15 x = - 3$

Paso 3.4

Divide cada término en $15 x = - 3$ por $15$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $15 x = - 3$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{15}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $15$ .

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Paso 3.4.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{15}$

Paso 3.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Paso 3.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Paso 3.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{5}$

Paso 3.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.2$