Trigonometría Ejemplos

$\frac{150}{400} = \cos (a)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\cos (a) = \frac{150}{400}$ .

$\cos (a) = \frac{150}{400}$

Step 2

Cancela el factor común de $150$ y $400$ .

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Factoriza $50$ de $150$ .

$\cos (a) = \frac{50 (3)}{400}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $50$ de $400$ .

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

Cancela el factor común.

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

Reescribe la expresión.

$\cos (a) = \frac{3}{8}$

Step 3

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $a$ del interior del coseno.

$a = \arccos (\frac{3}{8})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{3}{8})$ .

$a = 1.18639955$

Step 5

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$a = 2 (3.14159265) - 1.18639955$

Step 6

Simplifica $2 (3.14159265) - 1.18639955$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$a = 6.2831853 - 1.18639955$

Resta $1.18639955$ de $6.2831853$ .

$a = 5.09678575$

Step 7

Obtén el período de $\cos (a)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 8

El período de la función $\cos (a)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$a = 1.18639955 + 2 π n, 5.09678575 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$