Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x (1+tan(x))/(1+cot(x))=sec(x)^2
Step 1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Mueve .
Reordena y .
Factoriza de .
Reescribe como .
Factoriza de .
Aplica la identidad pitagórica.
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 2
Establece el numerador igual a cero.
Step 3
Resuelve la ecuación en .
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Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica cada término.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Aplica la regla del producto a .
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Aplica la regla del producto a .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Combinar.
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica.
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Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica.
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Multiplica .
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Combina y .
Multiplica por sumando los exponentes.
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Multiplica por .
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Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica .
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Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reordena y .
Aplica la identidad pitagórica.
Multiplica por .
Reemplaza con .
Divide cada término en la ecuación por .
Aplica la identidad pitagórica.
Separa las fracciones.
Convierte de a .
Divide por .
Multiplica por sumando los exponentes.
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Multiplica por .
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Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Convierte de a .
Separa las fracciones.
Convierte de a .
Divide por .
Multiplica por .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Calcula la raíz cúbica de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Simplifica .
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Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Suma y .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
El rango de la secante es y . Como no cae en este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
Step 5
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
No hay solución
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