Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{9} = 9^{4 x - 3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9}$

Paso 2

Eleva $9$ a la potencia de $1$ .

$9^{4 x - 3} = \frac{1}{9^{1}}$

Paso 3

Mueve $9^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{4 x - 3} = 9^{- 1}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x - 3 = - 1$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 1 + 3$

Paso 5.1.2

Suma $- 1$ y $3$ .

$4 x = 2$

Paso 5.2

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 5.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Paso 5.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$