Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{32} \cdot ({(100)}^{2} \sin (2 x)) = 300$

Step 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Step 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x)))$ .

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Combina $\frac{1}{32}$ y $100^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{\frac{10000}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Cancela el factor común de $10000$ y $32$ .

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Factoriza $16$ de $10000$ .

$\frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $16$ de $32$ .

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{625}{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 (\frac{2}{625}) (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $\frac{2}{625}$ por $1$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Cancela el factor común de $625$ .

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Factoriza $625$ de $\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))$ .

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Cancela el factor común.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Combina $16$ y $\frac{1}{32}$ .

$2 (\frac{16}{32} \cdot \sin (2 x)) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Combina $\frac{16}{32}$ y $\sin (2 x)$ .

$2 \frac{16 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Combina $2$ y $\frac{16 \sin (2 x)}{32}$ .

$\frac{2 (16 \sin (2 x))}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Multiplica $16$ por $2$ .

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Cancela el factor común de $32$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Divide $\sin (2 x)$ por $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $\frac{1}{32}$ y $100^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} \cdot 300$

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{10000}{32}} \cdot 300$

Cancela el factor común de $10000$ y $32$ .

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Factoriza $16$ de $10000$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} \cdot 300$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $16$ de $32$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

Cancela el factor común.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

Reescribe la expresión.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{625}{2}} \cdot 300$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sin (2 x) = 1 (\frac{2}{625}) \cdot 300$

Multiplica $\frac{2}{625}$ por $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{625} \cdot 300$

Cancela el factor común de $25$ .

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Factoriza $25$ de $625$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 (25)} \cdot 300$

Factoriza $25$ de $300$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

Cancela el factor común.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

Reescribe la expresión.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25} \cdot 12$

Combina $\frac{2}{25}$ y $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{25}$

Multiplica $2$ por $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{24}{25}$

Step 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$2 x = \arcsin (\frac{24}{25})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$2 x = 1.28700221$

Step 5

Divide cada término en $2 x = 1.28700221$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 1.28700221$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1.28700221}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.28700221$ por $2$ .

$x = 0.6435011$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$2 x = (3.14159265) - 1.28700221$

Step 7

Resuelve $x$

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Resta $1.28700221$ de $3.14159265$ .

$2 x = 1.85459043$

Divide cada término en $2 x = 1.85459043$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 1.85459043$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1.85459043}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.85459043$ por $2$ .

$x = 0.92729521$

Step 8

Obtén el período de $\sin (2 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 9

El período de la función $\sin (2 x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.6435011 + π n, 0.92729521 + π n$ , para cualquier número entero $n$