Trigonometría Ejemplos

${1.12}^{4 x} = 3$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({1.12}^{4 x}) = \ln (3)$

Paso 2

Expande $\ln ({1.12}^{4 x})$ ; para ello, mueve $4 x$ fuera del logaritmo.

$4 x \ln (1.12) = \ln (3)$

Paso 3

Divide cada término en $4 x \ln (1.12) = \ln (3)$ por $4 \ln (1.12)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 x \ln (1.12) = \ln (3)$ por $4 \ln (1.12)$ .

$\frac{4 x \ln (1.12)}{4 \ln (1.12)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.12)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x \ln (1.12)}{4 \ln (1.12)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.12)}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \ln (1.12)}{\ln (1.12)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.12)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $\ln (1.12)$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (1.12)}{\ln (1.12)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.12)}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.12)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.12)}$

Forma decimal:

$x = 2.42350885 \dots$