Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \csc (x - 1) = 0$

Step 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Step 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1))$ .

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $\csc (x - 1)$ .

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Multiplica $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

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Combina $\sqrt{2}$ y $\frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} \csc (x - 1))}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Divide $\csc (x - 1)$ por $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$ .

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 0$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 0$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 0$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 0$

Suma $1$ y $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 0$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Reescribe la expresión.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 0$

Evalúa el exponente.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\csc (x - 1) = \sqrt{2} \cdot 0$

Multiplica $\sqrt{2}$ por $0$ .

$\csc (x - 1) = 0$

Step 3

El rango de la cosecante es $y \leq - 1$ y $y \geq 1$ . Como $0$ no se encuentra en este rango, no hay solución.

No hay solución