Trigonometría Ejemplos

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

Paso 1

Resta ${(y - 1)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 10$ y $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

Paso 4.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

Paso 4.2.4

Suma $10$ y $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Paso 5.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Paso 5.4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$