Trigonometría Ejemplos

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Paso 1

Resta ${(y - k)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = r$ y $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- - k$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $k$ por $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Paso 4.2

Suma $h$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Paso 4.4

Suma $h$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$