Trigonometría Ejemplos

${(x - 1)}^{2} + {(g - 2)}^{2} = 16$

Paso 1

Resta ${(g - 2)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 1)}^{2} = 16 - {(g - 2)}^{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - {(g - 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = g - 2$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(4 + g - 2) (4 - (g - 2))}$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Resta $2$ de $4$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - (g - 2))}$

Paso 3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g - - 2)}$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g + 2)}$

Paso 3.3.4

Suma $4$ y $2$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 1 = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 1 = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

Paso 4.4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$