Trigonometría Ejemplos

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

Paso 1

Resta ${(y - 3)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe ${(y - 3)}^{2}$ como $(y - 3) (y - 3)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

Paso 3.2

Expande $(y - 3) (y - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Paso 3.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

Paso 3.3.2

Resta $3 y$ de $- 3 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

Paso 3.5

Simplifica.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

Paso 3.6

Resta $9$ de $53$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Paso 4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Paso 4.4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$