Trigonometría Ejemplos

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 1

Simplifica ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 1.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 \cdot {(x + 1)}^{2} + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + 1 {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 1.1.4

Multiplica ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 1.2

Reordena los factores en ${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

$x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza ${(x - 2)}^{2}$ de $x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza ${(x - 2)}^{2}$ de $x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica por $1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza ${(x - 2)}^{2}$ de ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $(x + 1) (x - 2)$ de ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $(x + 1) (x - 2)$ de ${(x + 1)}^{2} (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Paso 2.3.2

Factoriza $(x + 1) (x - 2)$ de ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.3.3

Factoriza $(x + 1) (x - 2)$ de $(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1 + x - 2) = 0$

Paso 2.4

Suma $x$ y $x$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x + 1 - 2) = 0$

Paso 2.5

Resta $2$ de $1$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$2 x - 1 = 0$

Paso 4

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 5

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 6

Establece $2 x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $2 x - 1$ igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $2 x - 1 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$ verdadera.

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1, 2, 0.5$