Trigonometría Ejemplos

${(2 \cdot 8)}^{x} = 0.25$

Step 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({(2 \cdot 8)}^{x}) = \ln (0.25)$

Step 2

Expande el lado izquierdo.

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Expande $\ln ({(2 \cdot 8)}^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (2 \cdot 8) = \ln (0.25)$

Multiplica $2$ por $8$ .

$x \ln (16) = \ln (0.25)$

Step 3

Divide cada término en $x \ln (16) = \ln (0.25)$ por $\ln (16)$ y simplifica.

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Divide cada término en $x \ln (16) = \ln (0.25)$ por $\ln (16)$ .

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\ln (16)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$