Trigonometría Ejemplos

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

Step 1

Factoriza cada término.

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Multiplica $\frac{x + 7}{x - 3}$ por $f o r x$ .

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

Combina $f$ y $\frac{x + 7}{x - 3}$ .

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

Combina $o$ y $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ .

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

Combina $r$ y $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ .

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

Combina $\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ y $x$ .

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

Elimina los paréntesis.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

Elimina los paréntesis.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Elimina los paréntesis.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Step 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x - 3, 1$

Elimina los paréntesis.

$x - 3, 1$

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 3$

Step 3

Multiplica cada término en $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ por $x - 3$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ por $x - 3$ .

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica los términos.

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Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Reescribe la expresión.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

Aplica la propiedad distributiva.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

Mueve $7$ a la izquierda de $r o f$ .

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

Elimina los paréntesis.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

Aplica la propiedad distributiva.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Multiplica $x$ por $x$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Simplifica el lado derecho.

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Aplica la propiedad distributiva.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

Step 4

Resuelve la ecuación.

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Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sustituye los valores $a = r o f$ , $b = 7 r o f - 8$ y $c = 24$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

Simplifica el numerador.

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Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Reescribe ${(7 r o f - 8)}^{2}$ como $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Expande $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Mueve $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $r$ por $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $o$ por $o$ sumando los exponentes.

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Mueve $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $o$ por $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $f$ por $f$ sumando los exponentes.

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Mueve $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $f$ por $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $- 8$ por $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $7$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Resta $56 r o f$ de $- 56 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Multiplica $24$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

Resta $96 r o f$ de $- 112 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$