Trigonometría Ejemplos

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

Multiplica $6$ por $- 3$ .

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

Step 2

Reescribe $\log (6 x - 18) = - 0.5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

Step 3

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ .

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

Simplifica $10^{- 0.5}$ .

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Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

Eleva $10$ a la potencia de $0.5$ .

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

Divide $1$ por $3.16227766$ .

$6 x - 18 = 0.31622776$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 0.31622776 + 18$

Suma $0.31622776$ y $18$ .

$6 x = 18.31622776$

Divide cada término en $6 x = 18.31622776$ por $6$ y simplifica.

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Divide cada término en $6 x = 18.31622776$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18.31622776}{6}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $18.31622776$ por $6$ .

$x = 3.05270462$