Trigonometría Ejemplos

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

Step 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$4 x = x^{4}$

Step 2

Resuelve $x$

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Resta $x^{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - x^{4} = 0$

Factoriza $x$ de $4 x - x^{4}$ .

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Factoriza $x$ de $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

Factoriza $x$ de $- x^{4}$ .

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

Factoriza $x$ de $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ .

$x (4 - x^{3}) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Establece $4 - x^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $4 - x^{3}$ igual a $0$ .

$4 - x^{3} = 0$

Resuelve $4 - x^{3} = 0$ en $x$ .

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Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{3} = - 4$

Divide cada término en $- x^{3} = - 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x^{3} = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 4$ por $- 1$ .

$x^{3} = 4$

Calcula la raíz cúbica de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[3]{4}$

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 - x^{3}) = 0$ verdadera.

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

Step 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log (4 x) = \log (x^{4})$ sea verdadera.

$x = \sqrt[3]{4}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[3]{4}$

Forma decimal:

$x = 1.58740105 \dots$