Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = \sin^{2} (0)$

Step 1

Resta $\sin^{2} (0)$ de ambos lados de la ecuación.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Step 2

Simplifica $\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0)$ .

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (0) = 0$

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0^{2} = 0$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0 = 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\sin^{2} (x) + 0 = 0$

Suma $\sin^{2} (x)$ y $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

Step 3

Resuelve $x$

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Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sin (x) = \pm 0$

Más o menos $0$ es $0$ .

$\sin (x) = 0$

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (0)$

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$x = 0$

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = 180 - 0$

Resta $0$ de $180$ .

$x = 180$

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

El período de la función $\sin (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

Consolida las respuestas.

$x = 180 n$ , para cualquier número entero $n$