Trigonometría Ejemplos

$\tan (2 x + \frac{π}{6}) = 7.57$

Step 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$2 x + \frac{π}{6} = \arctan (7.57)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (7.57)$ .

$2 x + \frac{π}{6} = 1.43945639$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1.43945639 - \frac{π}{6}$

Resta $\frac{π}{6}$ de $1.43945639$ .

$2 x = 0.91585761$

Step 4

Divide cada término en $2 x = 0.91585761$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 0.91585761$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.91585761}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.91585761}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.91585761}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0.91585761$ por $2$ .

$x = 0.4579288$

Step 5

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$2 x + \frac{π}{6} = (3.14159265) + 1.43945639$

Step 6

Resuelve $x$

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Suma $3.14159265$ y $1.43945639$ .

$2 x + \frac{π}{6} = 4.58104904$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4.58104904 - \frac{π}{6}$

Resta $\frac{π}{6}$ de $4.58104904$ .

$2 x = 4.05745026$

Divide cada término en $2 x = 4.05745026$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 4.05745026$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.05745026}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.05745026}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4.05745026}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $4.05745026$ por $2$ .

$x = 2.02872513$

Step 7

Obtén el período de $\tan (2 x + \frac{π}{6})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{π}{2}$

Step 8

El período de la función $\tan (2 x + \frac{π}{6})$ es $\frac{π}{2}$ , por lo que los valores se repetirán cada $\frac{π}{2}$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.4579288 + \frac{π n}{2}, 2.02872513 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Consolida $0.4579288 + \frac{π n}{2}$ y $2.02872513 + \frac{π n}{2}$ en $0.4579288 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.4579288 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$