Trigonometría Ejemplos

$\sec (x + 15) = \csc (20 + 9)$

Step 1

Simplifica $\csc (20 + 9)$ .

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Suma $20$ y $9$ .

$\sec (x + 15) = \csc (29)$

Evalúa $\csc (29)$ .

$\sec (x + 15) = 2.06266533$

Step 2

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la secante.

$x + 15 = arcsec (2.06266533)$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arcsec (2.06266533)$ .

$x + 15 = 61$

Step 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 61 - 15$

Resta $15$ de $61$ .

$x = 46$

Step 5

La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $360$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x + 15 = 360 - 61$

Step 6

Resuelve $x$

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Resta $61$ de $360$ .

$x + 15 = 299$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 299 - 15$

Resta $15$ de $299$ .

$x = 284$

Step 7

Obtén el período de $\sec (x + 15)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 8

El período de la función $\sec (x + 15)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 46 + 360 n, 284 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$