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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 2
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Step 3
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Simplifica .
Multiplica los exponentes en .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el lado derecho.
Simplifica .
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Step 4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Reemplaza con .
Simplifica el lado izquierdo de la ecuación.
Aplica la identidad pitagórica.
Simplifica cada término.
Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Aplica la regla del producto a .
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resuelve en .
Reemplaza con según la identidad de .
Multiplica por .
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Multiplica por sumando los exponentes.
Mueve .
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reordena el polinomio.
Sustituye por .
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Factoriza.
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Elimina los paréntesis innecesarios.
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a .
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Sustituye por .
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Resuelve en .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Resuelve en .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Resuelve en .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 5
Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 6
Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en y resolución.
, para cualquier número entero