Trigonometría Ejemplos

$\sin (2 A) = \frac{5}{13}$

Step 1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $A$ del interior de seno.

$2 A = \arcsin (\frac{5}{13})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{5}{13})$ .

$2 A = 0.39479111$

Step 3

Divide cada término en $2 A = 0.39479111$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 A = 0.39479111$ por $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{0.39479111}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 A}{2} = \frac{0.39479111}{2}$

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{0.39479111}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0.39479111$ por $2$ .

$A = 0.19739555$

Step 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$2 A = (3.14159265) - 0.39479111$

Step 5

Resuelve $A$

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Resta $0.39479111$ de $3.14159265$ .

$2 A = 2.74680153$

Divide cada término en $2 A = 2.74680153$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 A = 2.74680153$ por $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.74680153}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.74680153}{2}$

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{2.74680153}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $2.74680153$ por $2$ .

$A = 1.37340076$

Step 6

Obtén el período de $\sin (2 A)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

El período de la función $\sin (2 A)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$A = 0.19739555 + π n, 1.37340076 + π n$ , para cualquier número entero $n$