Trigonometría Ejemplos

$\csc (2 x) = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Reescribe $\csc (2 x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{\csc (x)}{2 \cos (x)}$ .

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Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Reescribe $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Multiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (2 x)} = \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Step 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\sin (2 x)$ .

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Step 4

Cancela el factor común de $\sin (2 x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 = \sin (2 x) \frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Step 5

Combina $\sin (2 x)$ y $\frac{1}{2 \sin (x) \cos (x)}$ .

$1 = \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Step 6

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Step 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$1 = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x) \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 8

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$1 = \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Step 9

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$1 = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 = 1$

Step 10

Como $1 = 1$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$