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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Reescribe la ecuación como .
Step 2
Simplifica la expresión mediante la fórmula de .
Step 3
Elimina de ambos lados de la ecuación.
Step 4
Como las raíces cuadradas de cada expresión son iguales, la expresión dentro de la raíz cuadrada también debe ser igual.
Step 5
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Step 6
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 7
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 8
Simplifica el lado izquierdo.
Simplifica .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica.
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica el lado derecho.
Simplifica .
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Step 9
Convierte el lado derecho de la ecuación a su equivalente decimal.
Step 10
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Step 11
Evalúa .
Step 12
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Divide por .
Step 13
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Step 14
Simplifica.
Multiplica por .
Resta de .
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Divide por .
Step 15
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Step 16
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 17
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
No hay solución