Trigonometría Ejemplos

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

Step 1

Simplifica $\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ .

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Cancela el factor común de $7$ y $21$ .

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Factoriza $7$ de $7$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $7$ de $21$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Cancela el factor común.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Reescribe la expresión.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

Reescribe $\tan (\frac{1}{3})$ en términos de senos y cosenos.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

Convierte de $\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ a $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

Evalúa $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = 2.88805703$

Step 2

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x = arccot (2.88805703)$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (2.88805703)$ .

$x = 0.\overline{3}$

Step 4

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Step 5

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Suma $3.14159265$ y $0.\overline{3}$ .

$x = 3.47492598$

Step 6

Obtén el período de $\cot (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

El período de la función $\cot (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 8

Consolida $0.\overline{3} + π n$ y $3.47492598 + π n$ en $0.\overline{3} + π n$ .

$x = 0.\overline{3} + π n$ , para cualquier número entero $n$