Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x cot(x)(tan(x)-1)=0
Step 1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 2
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 3
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
El valor exacto de es .
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
Toca para ver más pasos...
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
Step 5
Consolida las respuestas.
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Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 6
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
, para cualquier número entero
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