Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = 0.1736$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (0.1736)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (0.1736)$ .

$x = \frac{4 π}{9}$

Step 3

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 2 π - \frac{4 π}{9}$

Step 4

Simplifica $2 π - \frac{4 π}{9}$ .

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Para escribir $2 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{9}{9} - \frac{4 π}{9}$

Combina fracciones.

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Combina $2 π$ y $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 9}{9} - \frac{4 π}{9}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 π \cdot 9 - 4 π}{9}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $9$ por $2$ .

$x = \frac{18 π - 4 π}{9}$

Resta $4 π$ de $18 π$ .

$x = \frac{14 π}{9}$

Step 5

Obtén el período de $\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 6

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = \frac{4 π}{9} + 2 π n, \frac{14 π}{9} + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7

Excluye las soluciones que no hagan que $\cos (x) = 0.1736$ sea verdadera.

No hay solución