Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x cos(x/2) = square root of (1+cos(67.5))/2
Step 1
Simplifica .
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El valor exacto de es .
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Reescribe como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por .
Aplica la razón del ángulo mitad del coseno .
Cambia por porque el coseno es positivo en el primer cuadrante.
Simplifica .
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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe como .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe como .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Step 2
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Step 3
Simplifica el lado derecho.
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Evalúa .
Step 4
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 5
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
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Multiplica por .
Step 6
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Step 7
Resuelve
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Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica .
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Resta de .
Multiplica por .
Step 8
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Step 9
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada grados en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
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