Trigonometría Ejemplos

$\cos (2 x) = \frac{4}{5}$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$2 x = \arccos (\frac{4}{5})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Evalúa $\arccos (\frac{4}{5})$ .

$2 x = 0.6435011$

Step 3

Divide cada término en $2 x = 0.6435011$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 x = 0.6435011$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.6435011}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.6435011}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.6435011}{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $0.6435011$ por $2$ .

$x = 0.32175055$

Step 4

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$2 x = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

Step 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$2 x = 6.2831853 - 0.6435011$

Resta $0.6435011$ de $6.2831853$ .

$2 x = 5.63968419$

Divide cada término en $2 x = 5.63968419$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 x = 5.63968419$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5.63968419}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5.63968419}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5.63968419}{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $5.63968419$ por $2$ .

$x = 2.81984209$

Step 6

Obtén el período de $\cos (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

El período de la función $\cos (2 x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.32175055 + π n, 2.81984209 + π n$ , para cualquier número entero $n$