Trigonometría Ejemplos

$\cos (4 x - 6) = \frac{1}{\sec (2 x + 14)}$

Step 1

Simplifica $\frac{1}{\sec (2 x + 14)}$ .

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Reescribe $\sec (2 x + 14)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (4 x - 6) = \frac{1}{\frac{1}{\cos (2 x + 14)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (2 x + 14)}$ .

$\cos (4 x - 6) = 1 \cos (2 x + 14)$

Multiplica $\cos (2 x + 14)$ por $1$ .

$\cos (4 x - 6) = \cos (2 x + 14)$

Step 2

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$4 x - 6 = 2 x + 14$

Step 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 6 - 2 x = 14$

Resta $2 x$ de $4 x$ .

$2 x - 6 = 14$

Step 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 14 + 6$

Suma $14$ y $6$ .

$2 x = 20$

Step 5

Divide cada término en $2 x = 20$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 20$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{20}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{20}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{20}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $20$ por $2$ .

$x = 10$