Trigonometría Ejemplos

$- 6 = - 6 \cos (A)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $- 6 \cos (A) = - 6$ .

$- 6 \cos (A) = - 6$

Step 2

Divide cada término en $- 6 \cos (A) = - 6$ por $- 6$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 6 \cos (A) = - 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Divide $\cos (A)$ por $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 6}{- 6}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 6$ por $- 6$ .

$\cos (A) = 1$

Step 3

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $A$ del interior del coseno.

$A = \arccos (1)$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arccos (1)$ es $0$ .

$A = 0$

Step 5

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$A = 2 π - 0$

Step 6

Resta $0$ de $2 π$ .

$A = 2 π$

Step 7

Obtén el período de $\cos (A)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 8

El período de la función $\cos (A)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$A = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Consolida las respuestas.

$A = 2 π n$ , para cualquier número entero $n$