Trigonometría Ejemplos

$6 n^{2} + 6 = 7 n$

Paso 1

Resta $7 n$ de ambos lados de la ecuación.

$6 n^{2} + 6 - 7 n = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 6$ , $b = - 7$ y $c = 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 144}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.3

Resta $144$ de $49$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 95}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 95$ como $- 1 (95)$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 95}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (95)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{12}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$n = \frac{7 + i \sqrt{95}}{12}, \frac{7 - i \sqrt{95}}{12}$