Trigonometría Ejemplos

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{4} (4 x + 5)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

Resta $2$ de $5$ .

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

Step 2

Divide cada término en $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ por $6$ .

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Divide $\log_{4} (4 x + 5)$ por $1$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $6$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

Step 3

Reescribe $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

Step 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

Simplifica $4^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Reescribe la expresión.

$4 x + 5 = 2^{1}$

Evalúa el exponente.

$4 x + 5 = 2$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = 2 - 5$

Resta $5$ de $2$ .

$4 x = - 3$

Divide cada término en $4 x = - 3$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $4 x = - 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{4}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.75$