Trigonometría Ejemplos

$6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$

Paso 1

Divide cada término en $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $6 \cdot 17^{- 8 x} = 79$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 17^{- 8 x}}{6} = \frac{79}{6}$

Paso 1.2.1.2

Divide $17^{- 8 x}$ por $1$ .

$17^{- 8 x} = \frac{79}{6}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (17^{- 8 x}) = \ln (\frac{79}{6})$

Paso 3

Expande $\ln (17^{- 8 x})$ ; para ello, mueve $- 8 x$ fuera del logaritmo.

$- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$

Paso 4

Divide cada término en $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ por $- 8 \ln (17)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 8 x \ln (17) = \ln (\frac{79}{6})$ por $- 8 \ln (17)$ .

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x \ln (17)}{- 8 \ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (17)$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (17)}{\ln (17)} = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{79}{6})}{- 8 \ln (17)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\ln (\frac{79}{6})}{8 \ln (17)}$

Forma decimal:

$x = - 0.11372636 \dots$