Trigonometría Ejemplos

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

Step 1

Simplifica $5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ .

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Simplifica cada término.

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Evalúa $\cos (2)$ .

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

Multiplica $2$ por $0.99939082$ .

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

Resta $3$ de $1.99878165$ .

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

Step 2

Suma $1.00121834$ a ambos lados de la ecuación.

$5 \sin (x) = 1.00121834$

Step 3

Divide cada término en $5 \sin (x) = 1.00121834$ por $5$ y simplifica.

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Divide cada término en $5 \sin (x) = 1.00121834$ por $5$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.00121834$ por $5$ .

$\sin (x) = 0.20024366$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (0.20024366)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.20024366)$ .

$x = 11.5512085$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = 180 - 11.5512085$

Step 7

Resta $11.5512085$ de $180$ .

$x = 168.44879149$

Step 8

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\sin (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$