Trigonometría Ejemplos

$8 x - 4 = x^{2} + 5 x - 14$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} + 5 x - 14 = 8 x - 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x - 14 - 8 x = - 4$

Paso 2.2

Resta $8 x$ de $5 x$ .

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

Paso 3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 14 + 4 = 0$

Paso 4

Suma $- 14$ y $4$ .

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Paso 5

Factoriza $x^{2} - 3 x - 10$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 5, 2$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 7

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 7.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 8

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 8.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 5) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 2$