Trigonometría Ejemplos

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

Paso 1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 8$ , $b = 80$ y $c = 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $80$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 32$ por $5$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.3

Resta $160$ de $6400$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.4

Reescribe $6240$ como $4^{2} \cdot 390$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Factoriza $16$ de $6240$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$