Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x 8sin(x)^2-4sin(x)=2
Step 1
Sustituye por .
Step 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 3
Factoriza de .
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Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Step 4
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
Step 5
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Step 6
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Step 7
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Eleva a la potencia de .
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Suma y .
Reescribe como .
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Factoriza de .
Reescribe como .
Retira los términos de abajo del radical.
Multiplica por .
Simplifica .
Step 8
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Step 9
Sustituye por .
Step 10
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 11
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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Evalúa .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 12
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Evalúa .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
Toca para ver más pasos...
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Toca para ver más pasos...
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 13
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
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