Trigonometría Ejemplos

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

Paso 1

Divide cada término en $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ por $8$ .

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{9} (- 4 n)$ por $1$ .

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $24$ por $8$ .

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

Paso 2

Reescribe $\log_{9} (- 4 n) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$9^{3} = - 4 n$

Paso 3

Resuelve $n$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $- 4 n = 9^{3}$ .

$- 4 n = 9^{3}$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 4 n = 9^{3}$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 4 n = 9^{3}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$n = \frac{729}{- 4}$

Paso 3.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{729}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{729}{4}$

Forma decimal:

$n = - 182.25$

Forma de número mixto:

$n = - 182 \frac{1}{4}$