Trigonometría Ejemplos

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (8 x + 9)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

Suma $12$ y $6$ .

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

Step 2

Divide cada término en $6 \ln (8 x + 9) = 18$ por $6$ y simplifica.

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Divide cada término en $6 \ln (8 x + 9) = 18$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Divide $\ln (8 x + 9)$ por $1$ .

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $18$ por $6$ .

$\ln (8 x + 9) = 3$

Step 3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

Step 4

Reescribe $\ln (8 x + 9) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x + 9$

Step 5

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $8 x + 9 = e^{3}$ .

$8 x + 9 = e^{3}$

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = e^{3} - 9$

Divide cada término en $8 x = e^{3} - 9$ por $8$ y simplifica.

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Divide cada término en $8 x = e^{3} - 9$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Forma decimal:

$x = 1.38569211 \dots$