Trigonometría Ejemplos

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, 4 + x$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$1, 4 + x$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$4 + x$

Paso 2

Multiplica cada término en $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ por $4 + x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ por $4 + x$ .

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Paso 2.2.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $x$ .

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $4 + x$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $12 x$ de $16 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2} + 4 x$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 4 x = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $4 x$ de $4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$4 x (x + 1) = 0$

Paso 3.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 3.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 3.5

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.5.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 3.5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 3.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 1$