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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Step 2
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Step 3
Reescribe como .
Reescribe como .
Simplifica el denominador.
Reescribe como .
Factoriza de .
Reescribe como .
Retira los términos de abajo del radical.
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Multiplica por .
Mueve .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa el exponente.
Simplifica el numerador.
Reescribe la expresión con el índice menos común de .
Usa para reescribir como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Combina con la regla del producto para radicales.
Multiplica por sumando los exponentes.
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Simplifica la expresión.
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Step 4
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Step 5
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 6
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
Evalúa .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Resuelve
Elimina los paréntesis.
Elimina los paréntesis.
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 7
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
Evalúa .
La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
Resta de .
El ángulo resultante de es positivo, menor que y coterminal con .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 8
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 9
Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero